問97-172 解説


問172
ある薬物100 mgをヒトに静脈内投与したところ
下の片対数グラフに示す血中濃度推移が得られた。
この薬物を50 mg /hの速度で定速静注するとき
投与開始2時間後の血中薬物濃度 (μg/mL) に最も近い値はどれか。
1つ選べ。


 1 1.8  2 3.6  3 7.2  4 14.4  5 28.8




解法1:公式を覚えていて、頑張って計算する方法

片対数グラフで、直線になっていることから、1-コンパートメントモデルと考えることができます。

次に、分布容積(Vd)、半減期(T1/2)、消失速度定数(ke)を読み取ります。
グラフから、時間0の時に、血中濃度が 10 (μg/mL)で
時間 2 の時に、血中濃度が 5 (μg/mL)であるから
半減期が 2h であると読み取ることができます。

又、半減期と消失速度定数は、下の式の関係で求めることができます。


よって、半減期が 2h なので、ke は0.35です。

又、分布容積は Vd = X(投与量)/C0(時間 0 の時の濃度)なので
10Lと計算することができます。

さて、定速静注時の血中濃度は
※ t は時間
※k0は、定速静注の速度

と表わされるので、求める濃度は

ここで、eが出てくる部分を、大雑把に計算すると

なので

よって、e-0.7 を大体 0.5 ぐらいと考えて
求める C は大体 7。

以上より、正解は3です。



解法2:大雑把に計算する方法

100mg 一気に注射すると、Cが最初10、2時間で半分になって5。

次に 2 回に分けて注射したとする。
50mg 注射して、Cの最初は 5 となるはず。
 一時間経ったら、Cはよくわからないけど
又 50mg 注射するから、Cが5上がる。
で、さらに一時間後を考える。

最初に注射した 50mg は2時間経過したので、C として 2.5 はあるはず。
一時間後に注射した 50mg は、1 時間しか経過していないので、C として 2.5 以上あるはず。
よって、Cは 2.5 + 2.5 よりも大きい値→ 5 よりも大きい値。

とすると、一気に注射するよりは、分けて注射した方が、2 時間後の濃度は高い。
又、100mg 一気に注射した時の、初期濃度よりも高くなることはないと考えられる。
つまり、5~10 の間。
よって、正解は 3 です。