問98-92 解説


問92

図は、水素分子のモル熱容量(定容熱容量 (Cv,m))と温度との関係を表す。
Cv,m の温度依存性に関する記述のうち、正しいのはどれか。
2つ選べ。
ただし、この温度依存性に、水素分子における電子運動は関与しないと仮定する。
Rは気体定数(J・mol-1・K-1)を表す。

1 100Kより低い温度では、水素分子が液化しているため
定容熱容量は低い値を示す。 
2 100Kより低い温度での定容熱容量は、水素分子の並進運動のみが寄与する。
3 298Kにおける定容熱容量は、水素分子の並進運動エネルギー、回転運動エネルギー
振動運動エネルギーより求められる。
4 温度の上昇にともない水素分子が、回転運動、振動運動のエネルギー準位へと
分布できるようになり、定容熱容量が増大する。
5 10,000Kにおいては、水素分子の開裂が起こるため、定容熱容量が高い値を示す。






定容熱容量とは、体積を一定にした時の熱容量です。
熱容量とは、物体の温度を 1 ℃ 高めるのに必要な熱量(いいかえれば、エネルギー)のことです。
※物質が気体の場合は、体積一定の条件で熱が流入した時
その熱量は全て系のエネルギーに蓄えられると考えます。

温度が上昇するとは、気体の平均エネルギー準位が高くなるということです。


本問では、2原子分子である水素分子が対象なので
エネルギーは、並進エネルギー、振動エネルギー、回転エネルギーとして
分配されます。
※エネルギー均分束と呼ばれます。
※もしも希ガスのような、単原子分子なら、系のエネルギーには、並進運動のみを考慮します。


又、振動エネルギー、回転運動エネルギーは、取りうる値が量子化されています。
それぞれ、振動エネルギーは約 4 ~ 40kj/mol、回転エネルギーは約0.0004 ~0.04kj/molです。
並進エネルギーは、やはり量子化された値をとりますが、その幅が極めて小さいため(約4×10-21kJ/mol
ほぼ連続と考えてよいです。


そして、温度の上昇に伴い、水素分子が、だんだんエネルギー幅の大きい回転エネルギーや、振動エネルギーの
準位へと分布することができるようになります。
すると、温度の上昇に、よりエネルギーが必要になるため、定容熱容量は大きくなります。
又、温度が低い時には、並進運動のみが、定容熱容量に寄与しているということになります。

イメージとしては、以下のような図になります。





以上より、正解は 2,4 です。