問100-49 解説




問49 一般に、薬物粉末の粒子径が小さいほど
薬物の溶解速度が大きくなる理由として
最も適切なのはどれか。
1つ選べ。


1 飽和溶解度の増大
2 比表面積の増大
3 粒子表面の拡散層の減少
4 薬物分子の拡散係数の増大
5 飽和層と内部溶液の薬物濃度差の減少



本問の解き方を、2つ紹介します。


1つめは、薬剤学で、溶解速度 と来たので
ネルンスト-ノイエス-ホイットニーの式(下図参照)を
使う方法です。





左辺が溶解速度です。

右辺において
D は、拡散係数
S は、固体の(比)表面積
V は、溶液の体積
δ は、拡散層の厚さです。

V や δ は溶液側の話なので
今回は無視します。



拡散係数 D は更に


で表されます。

R、πは定数です。
ηは溶液の粘度なので、無視します。
Tは温度です。問題に記述がないので、無視します。
以上より、本問においてDに影響を与えるのは
r 及び N です。

r は粒子の半径です。
N は粒子数です。



粒子径が小さくなると
r が小さくなり、分母が小さくなるから
全体は大きくなります。

ですが、r が小さくなれば
粒子の数 N がその分増えているはずなので
D はそれほど変化がないか
むしろ大きくなっていると考えられます。



一方で、同じ重さの固体を考えると
粒子径を小さくして、小さなつぶをいっぱいにすれば
(比)表面積 S は大きくなります。



以上より、溶解速度が大きくなる理由としては
Sの増加、つまり比表面積の増加 が適切です。


以上より、正解は 2 です。



2つめの解き方としては
式で深く考えず
例えばコーヒー豆を挽いて粗くすると
水→コーヒーがあっという間なのはなぜか? 

豆を挽いて表面積が多くなって
水といっぱい接触するから
という感じで荒っぽく考えて

表面積の増加だから
正解は 2  と考えるという方法です。



どちらの考え方もできるようにしておくと
様々な問題に対応できるのではないかと思います。





参考)
(物質の溶解と速度)