問100-176 解説





問176 
真密度が 1.2g/cm3 の粉体を 
500mL の容器にすり切り充てんしたところ
体層の空隙率は 25 %であった。

この容器をタッピングしたところ
粉体層の空隙率は 17 %となった。

タッピング後の粉体層のかさ密度(g/cm3 )に
最も近い値はどれか。1 つ選べ。

1 0.7 
2 0.8 
3 0.9 
4 1.0 
5 1.1



かさ密度は、タッピングした後の体積で
粉の重さを割ることで求めることができます。


本問のイメージは、下図になります。
(右が、とんとんとタッピングした後です。)


まず、タッピング前に注目すると
空隙率が 25 % なので、実際に粉が占めているのは
75 % です。
500 mL の 75 % なので、 375 mL となります。

粉の密度は、1.2 g/cm3 なので
粉の重さは 375 × 1.2 = 450 g です。
これで、粉の重さがわかりました。


次に
タッピングの後の全体の体積を x mL とすると
空隙率が 17 % なので、実際に粉が占めているのは
83 % です。

x mL の 83 % なので
 0.83 x mL と表されます。

そして、重さを考えると
0.83 x × 1.2 = 450 となります。


ここから x を計算すると
ほぼ 450 mL となります。
これで、タッピング後の体積がわかりました。



以上より、かさ密度は 
450 ÷ ほぼ 450  ≒ 1.0



よって、正解は 4 です。