102-174 解説


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25℃の水溶液中における薬物A及び薬物Bの濃度を経時的に測定したところ、下図のような結果を得た。次に、両薬物について同一濃度(C0)の水溶液を調製し、25℃で保存したとき、薬物濃度がC0/2になるまでに要する時間が等しくなった。

C0mg/mL)に最も近い値はどれか。1つ選べ。

 

1 2.40

2 3.60

3 3.75

4 9.60

5 10.0



薬物 A のグラフは

方対数グラフで、直線だから 1 次反応。

→半減期は濃度に関わらず一定。(ここは必要な知識!)

→濃度が 10 から 5 の所に注目すると

半減期が 3 日とわかる。



薬物 B のグラフは

ふつうの方眼紙で、直線なので 0 次反応。

こっちの半減期が 3 日になるような濃度はどれか

という問題とわかる。



選択肢から、正解の候補は 5つ。

まず、きりのいい数値だから

選択肢 5 の 10mg/mL と仮定してみると

薬物 B の半減期は 8 日。だめ。


選択肢 2,3 の値の幅が近くてすごくあやしい。

このグラフは、(0,10)と (16,0) を通るから

y = -⅝ x+10 と表すことができる。


「⅛ = 0.125」刻みがあやしい。

→0.75 の方がきりがいいので

選択肢 3 が正解と仮定する。


y に 3.75 を代入すると

x = 10


半減期が知りたいから

3.75 ÷ 2 = 1.875 なので

y に 1.875 を代入すると

x = 13 で、ちょうど半減期が 3 日。



以上より、正解は 3