102-68 解説


68

t分布に関する記述のうち、正しいのはどれか。1つ選べ。

 

1 平均値に対して左右非対称の分布である。

2 平均値は1である。

3 ガウス分布ともよばれる。

4 母集団の標準偏差が未知のときの統計解析に使用される。

5 順序尺度データの統計解析に使用される。



t分布とは

サンプルの少なさを考慮した

正規分布(=ガウス分布)のようなものと考えるとよいです。

左右対称、平均は0です。


代表的な t 検定の 適応例は

「母集団の母平均、分散がなぞで

サンプルを10個ぐらいとりました

→さぁ、母集団の平均は?」という問題です。


他には

「2つの集団がいて

同じテストを受けた時

平均に差があるか

両側検定で検定せよ」 という問題です。



以上をふまえ、各選択肢を検討します。



選択肢 1 ですが

t 分布は左右対称の分布です。

よって、選択肢 1 は誤りです。



選択肢 2 ですが

平均値は 0 です。1では、ありません。

よって、選択肢 2 は誤りです。



選択肢 3 ですが

別名がガウス分布であるのは、正規分布です。

よって、選択肢 3 は誤りです。



選択肢 4 は、正しい記述です。

標準偏差 とは、分散の平方根です。



選択肢 5 ですが

順序尺度とは

1:痛い 2:少し痛い 3:それほど痛くない 4:痛くない

というように、番号と順序を対応付けた尺度のことです。

このような尺度でのデータに対しては、t 分布は利用されません。



以上より、正解は 4 です。