102-94 解説


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球状高分子の半径rm)の逆数r-1と水中での拡散係数Dm2s-1)の間にグラフのような関係が成り立つとする。

いま、半径rの球状高分子Aの拡散係数DA10.0×10-11m2s-1であったとき

半径2.5rの球状高分子Bの拡散係数DBm2s-1)に最も近いのはどれか。1つ選べ。

 



1 1.6×10-11

2 4.0×10-11

3 10.0×10-11

4 25.0×10-11

5 62.5×10-11



拡散係数が 10.0 × 10-11 の時というのは

グラフより、1/r が ½  つまり、r = 2 ぐらいの時だと読み取ることができます。


すると、r が 2.5 倍になれば、r = 5 ぐらいです。

この時、1/r は、⅕ です。


1/r と、D×10-11 は、直線関係にあると読めるので

Dは4と考えられます。


(もっと単純化した別の考え方としては

(0.5,10) を通る、比例の直線があって

x座標が 0.2 の時、y は何か という問題として考えます。

すると、y = 4 とわかります。)



以上より、正解は 2 です。



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