102-95 解説


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ある受容体(R)に結合するリガンド(L)があり、LR11で結合する。この平衡反応の解離定数(Kd)を1μMとする。1μMRが存在しているところにLの濃度が( ア )μMとなるように添加したとき、平衡状態において全受容体のうちLが結合した受容体の割合は20%となった。

( ア )にあてはまる数値に最も近いのはどれか。1つ選べ。ただし、系の体積変化は無視できるものとする。

 

1 0.25

2 0.45

3 0.50

4 0.75

5 0.80



R+L ⇄ RL 

Kd[RL][R][L]

と表すことができます。


問題文より

初めに1 μM の R が存在しており

平衡状態では、RLが0.2、Rが0.8 です。

添加したうち、0.2 が受容体と結合してるから

L を x μM 添加したとすれば、平衡状態では x - 0.2 です。


また、Kd は、やはり問題文から 1 とわかっています。


つまり

1 = [0.2]/[0.8][x - 0.2] を満たすような

x がわかればよいということです。



この x を求めればよいのですが

正解は選択肢の 5 つのうちどれかです。

代入して確認すると、x = 0.45 が正解とわかります。

(右辺=0.2/(0.8 × 0.25) = 1

=左辺となる。)



以上より、正解は 2 です。



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