タンパク結合率が 特徴的な(大きい or 小さい)薬物について 以下、列挙します。 蛋白結合率が大きい薬物 シクロスポリン、タクロリムス ワルファリン、プロフェン プロプラノロール、アミオダロン クロルプロマジン、ジギトキシンなど。 小さい リチウム、バンコマイシン、ゲンタマイシン ジゴキシン、モルヒネ など。 この「タンパク結合率」を どう測定するかについて、以下詳しく説明します。 タンパク結合率は 平衡透析法により計算することができます。 平衡透析法とは、以下のような実験です。 上図は、式で表すと 「非結合薬物+タンパク質 ⇄ 結合型薬物」です。 記号として 非結合薬物を、free な Drug で、「fD」 タンパク質を、フリーな Protein なので 「fP」 結合型薬物を、タンパク質と薬物の結合なので 「PD」 と、以下表します。 式を書き直すと 「fD + fP ⇄ PD」 です。 この関係において 平衡定数を「結合定数」と呼び K で表します。 すると、 K = [PD]/[fD][fP] と書けます。 この式を、いろんな工夫をしつつ変形すると タンパク質 1 分子に 薬物が何モル結合するかを r とした時 r を fD で表すことができます。 ※r = [PD]/[P] です。 なぜなら、全タンパク質を分母として 薬物と結合したタンパク質が PD だからです。 (参考ですが r は、タンパク質がもさっとあって 薬物を入れて混ぜた時 タンパク質と薬物が結合する 確率を表し 0 ~ 1 の間をとる と考えるといいかもしれません。 ただし、後の補足で r は1以上の値も考えるので あくまでも理解のためのイメージとして 参考にしてください。) r を [fD] で表すことができる、と述べましたが 具体的な式は、以下のようになります。 『r = nK[fD]/(1+K[fD]) 』 これをラングミュア(Langmuir)式 と呼びます。 式で表せば [P]=[fP]+[PD] です。 ^^^以下、余裕がある人のみで OK^^^^ タンパク質と薬物の結合定数 から ラングミュア式への導出は、以下の通りです。 (式の変形をゆっくり追ってみてください。) ※前提として [P]を、総タンパク質濃度 とします。 いいえかれると、[P] は 遊離しているタンパク質+薬物結合タンパク質の濃度 です。 式で表すと [P]=[fP]+[PD]・・・(1) (1)を変形すると [fP]=[P]-[PD] ・・・(1)’ となります。 これを結合定数の式 K = [PD]/[fD][fP] に代入します。 →K=[PD]/ [fD]([P]-[PD]) ・・・(2) [PD] だけ2個あるから [PD]について整理することを目標とします。 分数のままだとよくわからないので 両辺に [fD]([P]-[PD]) をかけて 分数じゃない式にしてみます。 K [fD] ([P]-[PD]) = [PD] 次に [PD]が関与する項を、右に集めます。 K [fD] [P] = (1+K[fD])[PD] 左右を交換します。 (1+K[fD])[PD] = K [fD] [P] 両辺を(1+K[fD])で割ると [PD] = ・・・になります。 [PD]= K[fD][P] /(1+K[fD]) 両辺を [P] で割ります。 [PD]/[P]= K[fD] /(1+K[fD]) うまく、右辺は[fD] のみで表すことができました♪ ※ 薬物の結合部位が 1つのタンパク質に n 個ある場合は タンパク質 1 mol に、n 倍薬物が結合する と考えられます。 従って、右辺を n 倍して 『r = [PD]/[P]= nK[fD] /(1+K[fD])』 終わり。 ^^^以上、余裕がある人のみで OK^^^^ ラングミュア式 では 横軸を [fD]、縦軸を r とする 「ダイレクトプロット」の他 ダイレクトプロットが 左辺を y 、[fD] を x とおけば 「y = nx/1+x」 という式の形で グラフにすると「曲線」なので 少しわかりにくいことから うまく横軸をとることで グラフを直線にすることができる 「スキャッタードプロット」 や 「両辺逆数プロット」 をよく用います。 それぞれのプロットにおいて 傾きや、x 軸 y 軸との交点の座標が 何を表すかを、導くか、覚えておくとよいです。 『スキャッタードプロット』は 式:r/[fD] = nK - rK 縦軸に r/[fD]、 横軸に r をとります。 傾きが、-K を表します。 r = 0 の時の y 切片が nK を表します。 r/[fD] = 0 の時、 r=n なので x 切片が n を表します。 『両辺逆数プロット』では 式:1/r = 1/n + (1/nK)・[1/[fD]] 縦軸に 1/r、横軸に 1/[fD] をとります。 傾きが、 1/nK を表します。 1/[fD] = 0 の時の、y 切片が 1/n を表します。 1/r = 0 の時、1/[fD] = K なので x 切片が -K を表します。 以上です。 |